Í svari við fyrri spurningu sagðir þú: „Alheimurinn er ekki óendanlegur, aðeins Guð er óendanlegur.“ En ef alheimurinn er ekki óendanlegur, hvar endar hann þá? Hvað takmarkar alheiminn? Hefur það sem takmarkar alheiminn einhver mörk eða ekki? Ef það sem takmarkar alheiminn hefur engin mörk, er alheimurinn þá ekki óendanlegur?
Kæri bróðir/systir,
Þau eru táknuð með táknum sem gegna lykilhlutverki á mörgum sviðum, allt frá verkfræði til hagfræði, líkt og óendanlega smáar stærðir. Þetta er breytileg stærð sem nálgast núll sem mörk. Þar sem breytileg stærð er ekki fast tala, þá getur hún ekki verið það, og „óendanlega smáa“ stærðin er alltaf minni en talan sem við veljum í hvert skipti. Summa endanlega margra óendanlega smárra stærða er enn óendanlega smá stærð. Margfeldi óendanlega smárrar stærðar og endanlegrar tölu er enn óendanlega smá stærð.
Stærðir eins og flatarmál hrings, ummál hrings, rúmmál kúlu, hraði og hröðun eru reiknuð með hjálp óendanlega smárra stærða. Það er erfitt að útskýra hugtakið „i“ fyrir einhverjum sem hefur aldrei lært stærðfræði. En með nokkrum einföldum dæmum getum við gert það að verkum að við getum ímyndað okkur það. Ímyndum okkur að maur fari frá punkti A til punkts B. Þessi maur fer í hvert skipti helminginn af vegalengdinni sem eftir er. Getur þessi maur náð punkti B? Það er auðvitað ekki hægt að framkvæma þetta í reynd. En í kenningunni mun þessi maur aldrei ná punkti B, því eftir margar endurtekningar verður mjög lítill munur á milli hans og punkts B.
Tökum annað dæmi sem við getum notað í daglegu lífi. Segjum að við viljum mæla lengd óreglulegrar, krummlínulegrar línu sem er teiknuð á blað. Auðveldasta leiðin er að skipta línunni í smáa hluta og mæla þessa smáu hluta með reglustiku, eins og þau væru beinar línur, og síðan leggja þá saman. Þannig getum við mælt lengd línunnar með einhverjum skekkju. Því smærri sem þessir smáu hlutar eru, því nákvæmari verður mælingin. Við skiptum línunni í svo smáa beina hluta að skekkjan í mælingunni verður núll. Þessi mæling er þá jöfn summu lengda þessara smáu beinu hluta, og í reynd er þetta ómögulegt að framkvæma.
Þessi gildi eru síðan lögð saman með sérstakri aðferð sem við köllum heildi og þannig umbreytt í endanlegt, það er að segja tölulegt, gildi. Í stuttu máli má segja að dx getur hvorki verið nákvæmlega núll né nokkur tala sem er stærri en núll.
Alheimurinn er ekki óendanlega stór. En í dag get ég, þar sem ég get ekki skilið stærð alheimsins, litið á hann sem óendanlegan. Ég tel að í þessum óendanlega stóra alheimi sé stærð hans aðeins lítil í samanburði við mátt skaparans. Ég veit að til eru heimspekilegar hugmyndir sem líta á alheiminn sem ekkert, en einnig hugmyndir sem líta á alheiminn sem allt. En þar sem ég tel að alheimurinn sé lítill í samanburði við skaparann, get ég auðveldlega svarað mörgum spurningum. Alheimurinn, sem hefur lítinn gildi í samanburði við skaparann, var sköpuð til þess að skaparinn verði þekktur, viðurkenndur og skilið.
Þar sem ég get ekki skilið stærð alheimsins, get ég sagt að ég sé jafn lítill og alheimurinn. Það er að segja, svo lítill að ég sé ómerkilegur í þessum risastóra alheimi. En þrátt fyrir þetta getur enginn hunsað mig, því án þess að sjá mig, þennan litla, er ómögulegt að skilja eðli og tilgang hins risastóra alheims. Og þar sem eðli alheimsins er óþekkt, er ómögulegt að þekkja nöfn og eiginleika Skaparans. Þess vegna skil ég að þessi líkami minn, þessi smæð, er mér gefinn svo ég geti skilið óendanlega stærð hans með samanburði.
Ef ég, sem er jafn stór og alheimurinn, geri mér ekki grein fyrir því, þá minnka ég sjálfan mig, verð eins og „i í öðru veldi“. Því að að vera ómeðvitaður um að vera ekkert er tvívítt ekkert. „i í öðru veldi“ er hins vegar hunsað og talið ómerkilegt í samanburði við dx. Í þessu ástandi myndi enginn meta mig. Og ef ég, sem er jafn stór og alheimurinn, ímynda mér að ég sé eitthvað og verð hrokafullur, þá verð ég eins og „i í þriðja veldi“. Því að í raun get ég hvorki borað í gegnum jörðina né náð hæð fjallanna. Ég þarf líklega ekki að segja að „i í þriðja veldi“ er líka talið ómerkilegt.
Ég, sem er svo gamall, hugsa nú um lífið sem ég hef lifað í þessum heimi. Af einhverri ástæðu finnst mér eins og ég muni aldrei deyja. Ástæðan er sú að ég veit ekki hvenær ég mun deyja. Þetta er í raun mikil náð frá Drottni mínum; ef ég vissi, myndi ég ekkert gera, ég myndi bara sitja og telja sekúndurnar.
Hvort sem það er ein sekúndu eða milljón ár, hvað skiptir það máli… Það sem er liðið er þegar horfið, og ég veit ekki hvort ég næ framtíðinni; því er líf mitt aðeins þessi stund. Þess vegna hafa sumir hugsuðir og heimspekingar dæmt lífið til að vera einskis virði. Ég get ekki mælt þessa stund með tölum. Því get ég aðeins útskýrt það með einu orði: það er óendanlega lítið. Já, líf mitt, sem er óendanlega lítið, er það. Nei, ef ég segði tvöfalt, hvað skiptir það máli, þá væri það líka óendanlega lítið. Aðeins nafnið breytist; það fær nafnið dy eða dt, en ég get það samt ekki tjáð með tölum. Það skiptir engu máli hvort það er þrefalt eða fimmfalt. Því að margföldun óendanlega lítils með endanlegum tölum er enn óendanlega lítið. Þetta get ég auðveldlega sannað sjálfur. Til dæmis, ef þeir segðu mér að ég ætti aðeins eftir að lifa í einn dag, hvað myndi ég gera? Ég myndi líklega biðja vini og ættingja um fyrirgefningu og svo eyða síðustu stundunum í bæn. Ef þeir segðu mér að ég ætti aðeins eftir að lifa í einn dag, hvað myndi ég gera? Ég myndi líklega gera eitthvað meira. En ef þeir segðu mér að ég ætti eftir að lifa í viku, mánuði eða ári, þá skiptir það engu máli, ég myndi alltaf reyna að lifa lífi mínu í góðum tilgangi. Það þýðir að líf mitt er í raun óendanlega lítið, sama hversu langt það er…
En það er eitt sem ég þarf að huga að hér, ég get í raun aldrei vanmetið þetta líf. Ég lifi nógu lengi til að þekkja skapara minn og vinna mér inn hans velþóknun í þessum heimi… Það þýðir að þetta er í raun mjög langur tími.
Smelltu hér til að fá frekari upplýsingar:
HEIMSALURINN (UNIVERSIÐ)
Með kveðju og bæn…
Íslam í spurningum og svörum
